ブログのデザインを少し変更しました！それに伴い、プラグインなしでFacebookのOGP設定（条件分岐 トップページ、記事ページ、固定ページ）をしてみました。Twitterカードの設定は後日公開していきます。
公式サイトThe Open Graph protocolより、OGPとは…
The Open Graph protocol enables any web page to become a rich object in a social graph. For instance, this is used on Facebook to allow any web page to have the same functionality as any other object on Facebook.
OGPの設定に必要な記述
公式サイトによると設定に必要なのは下記のみです。
<html prefix="og: http://ogp.me/ns#">
<head>
<title>ページのタイトル</title>
<meta property="og:title" content="表示させたいページのタイトル" />
<meta property="og:type" content="ウェブサイトの種類" />
<meta property="og:url" content="サイトURL />
<meta property="og:image" content="表示させたい画像URL" />
...
</head>
...
</html>
実際にWordPressに組み込んでみる
カスタマイズしやすいように、ブログのトップページ（is_home）、固定ページ（is_page）、記事ページで条件分岐をしてみました。
<?php if(is_home()): ?> <!-- ←でブログのトップページを判定 -->
<meta property="og:type" content="website">
<meta property="og:title" content="<?php bloginfo('name'); ?>">
<meta property="og:url" content="トップページのURL">
<meta property="og:description" content="<?php bloginfo('description'); ?>">
<meta property="og:image" content="表示させたい画像URL">
<?php elseif(is_page()): ?> <!-- ←で固定ページを判定 -->
<meta property="og:type" content="website">
<meta property="og:title" content="<?php the_title(); ?>">
<meta property="og:url" content="<?php echo get_permalink(); ?>">
<meta property="og:description" content="<?php bloginfo('description'); ?>">
<meta property="og:image" content="表示させたい画像URL">
<?php else: ?> <!-- ←上記の条件にもれたページ（記事ページ） -->
<meta property="og:type" content="article">
<meta property="og:title" content="<?php the_title(); ?>">
<meta property="og:url" content="<?php echo get_permalink(); ?>">
<meta property="og:description" content="<?php echo mb_substr(str_replace(array("rn", "r", "n"), '', strip_tags($post-> post_content)), 0, 100).'...'; ?>">
<?php endif; ?>
<?php $image_url = wp_get_attachment_image_src(get_post_thumbnail_id($post->ID),'large'); ?>
<?php if(is_single() && has_post_thumbnail() ): ?>
<meta property="og:image" content="<?php echo $image_url[0] ?>">
<?php elseif(!is_home() && !is_page() ): ?>
<meta property="og:image" content="サムネイルがない場合に表示させたい画像URL">
<?php endif; ?>
設定した内容をプレビュー
URL Debuggerにアクセス（要Facebookログイン）してURLを入力すれば、どのように表示されるか確認できます。また、「Fetch new scrape information 」ボタンをクリックすれば新規にデータを取得して変更が反映されます。
補足
fb:app_idは設定していません。
Facebookの独自タグについて
fb:page_idで簡単に設定できるならと思い、取得する方法を試してみましたがエラーが出て断念。試したのは、画像URLに含まれるID、https://graph.facebook.com/user名で表示されるID、Facebookページに表示されているID。また、Sharing Best Practices for Websites & Mobile Appsには、fb:admins, fb:pageの記載がないので現時点でfb:app_idのみが必須なのかもしれません。
og:typeにblogがあったような気がしていますが、現在はwebsiteかarticleのようですね。
blogと設定するとデバッガーでは認識されずarticleになってしまいます。
<meta property="og:type" content="website">
トップページと固定ページの説明文は、WordPressの管理画面のメニュー -> 設定 -> 一般にある「キャッチフレーズ」が表示されるようにしています。
<meta property="og:description" content="<?php bloginfo('description'); ?>">
改行が入ってしまうので、改行を削除（str_replace(array("rn", "r", "n")）して説明文を100文字に制限。文末に「…」を追加しています。
<meta property="og:description" content="<?php echo mb_substr(str_replace(array("rn", "r", "n"), '', strip_tags($post-> post_content)), 0, 100).'...'; ?>">
サムネイルの大きさはlargeに設定しています。
<?php $image_url = wp_get_attachment_image_src(get_post_thumbnail_id($post->ID),'large'); ?>
Facebookで更に最適化したい場合
Sharing Best Practices for Websites & Mobile Appsにtagの説明や記載例、画像サイズの設定など説明があります。