2016年5月4日 追記：「Googleアナリティクスの停止方法」を追加しました。
2015年10月4日 追記：OS X EL Capitan（10.11）へのアップグレードが可能になりましたね。アップグレード後にパーミッションのエラーが出る場合の対処法です。
If you see permissions issues after upgrading to El Capitan please followbrew doctor. If that fails, follow — Homebrew (@MacHomebrew)2015年9月30日
※HomebrewのTwitterとGitHubで、上記の情報が削除されていましたので、リンクを削除しました。
できるだけOSはクリーンな状態で使いたいので、パッケージ管理システムのHomebrewをインストールした時のメモです。現在、FFmpegとGitをインストールしています。
Homebrewは決められたディレクトリの中だけにファイルをインストールします。また、Homebrewをインストールする場所は自由に決めることができます。
インストール環境
Mac OSX
・OSX Yosemite バージョン10.10.2
・Xcode 6.1.1
Homebrewのシステム要件
・An Intel CPU
・OS X 10.6以上
・Command Line Tools for Xcode （Xcode - Apple）
・A Bourne-compatible shell for installation (e.g. bash or zsh)
インストール手順
ターミナル（Terminal.app 場所はFinder -> アプリケーション -> ユーティリティ ）を開いて、下記コマンドを実行。※変更されている可能性がありますので、公式サイトでコマンドをご確認下さい。
$ ruby -e "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/master/install)"
インストール完了後に下記コマンドで検証
$ brew doctor
エラーが！
Please note that these warnings are just used to help the Homebrew maintainers
with debugging if you file an issue. If everything you use Homebrew for is
working fine: please don't worry and just ignore them. Thanks!
Warning: Some directories in /usr/local/share/man aren't writable.
This can happen if you "sudo make install" software that isn't managed
by Homebrew. If a brew tries to add locale information to one of these
directories, then the install will fail during the link step.
You should probably `chown` them:
/usr/local/share/man/man8
書き込めないということで、 chownで所有者を変更
$ sudo chown -R ユーザ /usr/local/share/man/man8
↓ 再度「brew doctor」を実行したところOKがでました。
Your system is ready to brew.
Homebrew コマンドのメモ
ちゃんと動作しているか否か検証
$ brew doctor
HomebrewそのものやFormulaの更新
$ brew update
Homebrewのバージョンを表示
$ brew -v
Homebrewの設定確認
$ brew --config
インストール済みのパッケージのパスを表示
$ brew --prefix パッケージ名
インストール済みのパッケージ一覧
$ brew list
インストール済みのパッケージのファイル一覧
（まずはディレクトリ移動してからfind Cellar）
$ cd /usr/local
$ find Cellar
更新があるパッケージをまとめてアップグレード
$ brew upgrade
古いバージョンのパッケージを削除
$ brew cleanup
パッケージ一覧
$ brew list
パッケージをアンインストール
$ brew uninstall パッケージ名
HomebrewのGoogleアナリティクスの停止方法
HomebrewがAnalyticsを導入し使用OS等の情報を集める様になったを拝見して、以下のコマンドを引用させて頂きました。
Googleアナリティクスを停止するには、ターミナルから以下のコマンドを実行
$ brew analytics off
Googleアナリティクスの状態を確認するには、ターミナルから以下のコマンドを実行
$ brew analytics
経緯やユーザの反応など更に詳しい情報は、HomebrewがAnalyticsを導入し使用OS等の情報を集める様になったへアクセスしてみてください。